Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация»

ч. 1 ч. 2 ... ч. 18 ч. 19

Введение. Предмет дисциплины. Краткие сведения из истории метрологии и стандартизации (Лекция №1)

Курс «Метрология и стандартизация» включает в себя две самостоятельные дисциплины. Однако их объединение в одном курсе подчеркивает их методологическое единство. Органически входит в этот курс и раздел контроля качества продукции, в нашем случае отливок. Изложение основ метрологии, стандартизации и контроля качества на общей методологической основе является особенностью данного предмета.

Метрология как наука охватывает круг проблем, связанных с измерениями. В дословном переводе с древнегреческого метрология – это учение о мерах.

Согласно ГОСТ 16263-70 метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Стандартизация является важнейшим звеном в системе управления техническим уровнем и качеством продукции на всех стадиях научных разработок, проектирования, создания и эксплуатации изделий. Международная организация по стандартизации дает следующее определение стандартизации: «Стандартизация – установление и применение правил с целью упорядочения деятельности в определенной области на пользу и при участии всех заинтересованных сторон, в частности, для достижения всеобщей оптимальной технологии при соблюдении условий эксплуатации и требований безопасности». Стандартизация основывается на объединенных достижениях науки, техники и передового опыта. Она определяет основу не только настоящего, но и будущего развития и должна осуществляться неразрывно с прогрессом.

Таким образом, стандартизация направлена на разработку таких обязательных правил, норм и требований, которые должны обеспечить оптимальное качество продукции, повышение производительности труда, экономическое расходование материалов, энергии, рабочего времени и гарантировать безопасность условий труда. Стандартизация предусматривает установление единиц физических величин, терминов, обозначений, требований к продукции и производственным процессам, требований обеспечивающих безопасность людей и сохранность материальных ценностей.

Потребность в измерениях возникла в незапамятные времена. Из глубины веков дошли до нас единица веса драгоценных камней – карат («семя боба» – по древневосточному языку); единица аптекарского веса – гран (в переводе с англ., франц., испанского – «зерно»). Многие меры имели антропометрическое происхождение или были связаны с конкретной трудовой деятельностью человека. Так, в Киевской Руси применялись в обиходе вершок – «верх перста» - длина фаланги указательного пальца (4,445 см);

пядь – от «пять», «пятерня» - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев;

локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца (44,5);

сажень – от «сягать», «достигать», то есть можно достать;

косая сажень – расстояние от подошвы левой ноги до конца среднего пальца вытянутой вверх правой руки (~ 3 локтя).

Древнее происхождения имеют и «естественные» меры. Первыми из них, получившими повсеместное распространение, стали меры времени. На основе астрономических наблюдений ученых в Вавилоне установили год, месяц, час. Здесь приняли, что сутки – 24 часа, 1 час – 60 минут, 1 минута – 60 секунд.

С течением времени, в связи с ростом культуры и развитием ремесел и торговли, меры совершенствовались, узаконивались, появилась взаимозависимость между мерами отдельных величин.

Вплоть до конца средних веков измерения ограничивались измерениями времени, геометрических размеров и массы. В XIV-XVI веках начался бурный рассвет ремесел, наук, архитектуры, искусств. Вместе с развитием науки появляется необходимость в измерении разного рода вновь открытых величин, начавших играть значительную роль в науке и технике. Так в XVII веке появились барометры для определения давления воздуха, гигрометры – для определения его влажности; термометры – для измерения температуры; манометры – для измерения давления воды.

В XVIII веке появились динамометры для измерения силы, калориметры для измерения количества теплоты; начали производиться измерения некоторых световых величин. В связи с изобретением паровых машин и распространением механических двигателей возникли понятия о работе, мощности. Появились единицы измерения: пудофут, лошадиная сила.

В конце XIX века и начале XX века были открыты новые физические явления и в связи с этим появились новые виды измерений: в области рентгеновских лучей, радиоактивности, молекулярной и атомной физики.

Исторический обзор русских мер

В древних русских летописях широко упоминались такие меры как: локоть и сажень. Сажень равнялась примерно трем локтям (2,1336 м). В XVII веке сажень была приравнена трем аршинам. Аршин (0,7112 м) впервые упоминается в царских грамотах XVI века. Он равнялся 27 английским дюймам. В XVIII веке аршин в законодательном порядке был приравнен к 28 англ. дюймам.

Для измерения больших расстояний применялась верста (1,06680 км), упоминаемая впервые в актах XI века. Древняя верста равнялась 750 саженям. В XVIII веке верста = 500 саженям.

Единицами для измерения земельных площадей были десятина и четверть, впервые упоминаемые в актах XV века. В начале десятина была равна 2500 квадратным саженям (площади квадрата со стороной равной 50 саженям – одной десятой версты, откуда, вероятно и название десятина).

Древнейшими мерами массы были гривна и золотник (4,3 гр.). Меры массы были тесно связаны с денежными единицами. До XII века плата за товары производилась кусками серебра определенной массы, на которых делались надрубы, чтобы их было легче разламывать на части. Такие куски серебра назывались гривнами. Масса их представляла собой и единицу массы. От отломленных рубленых частей гривны произошло, впоследствии, название «рубль». Вес гривны в различных местах и разное время был неодинаков. Например, новгородская гривна равнялась 96 золотникам. Золотник представлял собой массу византийского золотого динария весом 42. Впоследствии гривна стала называться фунтом (410 гр.).

В XII веке появилась мера пуд, равный 40 фунтам. Из большого числа мер жидких тел распространенными были бочка, ведро (12,3 дм3), штоф (1,23 дм3). В XVIII веке было установлено, что бочка содержит 40 ведер; ведро = 8 штофам или десяти кружкам, или 20 бутылкам, 100 чаркам (1 чарка = 123 см3). В XIX веке штоф приравняли кружке или 2 бутылкам.

В 1736 году была создана комиссия по мерам и весам, которая занималась созданием образцов русских мер. Ею был установлен размер русского фунта, который позднее был осуществлен в виде образца, получившего название бронзового золоченого фунта 1747 года.

В 1827 году была создана комиссия, которой было поручено разработать систему российских образцовых мер и весов. Разработанная комиссией система была узаконена 11 октября 1835 года указом «О системе российских мер и весов». Она предусматривала следующие русские меры:



  1. Сажень = 7 англ. футам (1 фунт = 0,304 м);

  2. Фунт (0,410 кг), равный по массе бронзовому золоченому фунту 1747 года и одновременно по массе воды в объеме 25,02 куб. дюйма;

  3. Мера жидких тел – ведро, равное объему 30 фунтов воды и мера сыпучих тел – четверик равный объему 64 фунтов воды (1 четверик ≈ 0,262 м3).

Таким образом, этот закон устанавливал зависимости между мерами массы и объема.

Дальнейшее уточнение размеров русских мер было произведено великим русским ученым Д. И. Менделеевым.

С 1893 года по 1899 год он восстановил прототипы русских мер, причем размер их он выразил через метрические меры. В результате его работ 4 июня 1899 года было утверждено «Положение о мерах и весах», которое устанавливало систему российских мер. В основу этой системы были положены:


  • единица массы – фунт, равный 0,40951247 кг

  • единица длины – аршин, равный 0,711200 м.

Соотношение между русскими и метрическими мерами:

Длина

Масса

Площадь

Объем
Возникновение и распространение метрических мер

Отсутствие каких-либо рациональных оснований и произвольность при выборе мер и единиц измерения приводили к большому разнообразию их не только в отдельных странах, но даже в областях и городах одной и той же страны. Из-за этого возникали большие неудобства и трудности, особенно в международных отношениях. Вплоть до XVIII века для Европы было характерно большое разнообразие мер. Если в России и Англии к этому времени было достигнуто некоторое единство мер, то каждый немецкий город, каждая провинция в Италии, каждый кантон в Швейцарии имели свои особые меры. Особенно большой хаос в величине мер царил во Франции, где каждый феодал устанавливал свои собственные меры.

Развитие торговли требовало строгого упорядочения мер.

В 1790 году в национальное собрание Франции было внесено предложение о создании новой системы мер, «основанной на неизменном прототипе, взятом из природы, с тем, чтобы ее могли принять все нации». Было предложено считать единицей длины длину десятимиллионной части четверти земного меридиана, проходящего через Париж. В 1791 году национальное собрание узаконило эту единицу и назвало ее метром. Эталон метра был изготовлен в виде концевой меры – платинового стержня прямоугольного сечения. Это было в 1799 году, когда измерили длину Парижского меридиана между Дюнкерком во Франции и Барселоной в Испании.

За единицу массы была принята масса одного дециметра кубического (1 дм3) чистой воды при температуре ее наибольшей плотности (+40С) – килограмм. Эталон килограмма был изготовлен в виде платинового цилиндра. Метр и килограмм стали архивными (были сданы в архив Франции).

За единицу измерения объема жидких и сыпучих тел был принят литр, равный объему куба с ребром в 1 дм.

Кратные и дольные единицы находились в десятичных соотношениях с основными мерами, а кратные и дольные единицы площади и объема – в отношениях, пропорциональных соответственно квадратам и кубам линейных единиц.

Метрические меры начали постепенно распространяться в других странах, чему способствовало широкое развитие международных связей (наука, торговля, промышленность и т. п.). Однако к практическому решению вопрос о внедрении метрических мер приблизился лишь в 1869 году, когда Петербургская академия наук, взяв на себя инициативу, опубликовала доклад комиссии академиков О. В. Струве, Г. И. Вальда и Б. С. Якоби, в котором рекомендовалось как можно скорее создать международную комиссию для изготовления первичных эталонов единиц длины, емкости, массы.

Комиссия была создана, собирались два раза в 1870 и 1872 годах. Она постановила принять за единицу длины архивный метр, а за единицу массы – архивный килограмм, хотя к этому времени уже было известно отличие этих единиц от теоретического метра и килограмма. Более точные измерения показали, что в одной четверти земного меридиана содержится не 10000000 м, а 10000856 м. Но и это может еще быть не совсем точным. Тоже и с массой обнаружились большие расхождения между архивным килограммом и его теоретическим значением (массой 1 дм3 воды). Поэтому было предложено отказаться от теоретических определений метра и килограмма, а принять в качестве прототипов (исходных) мер – архивный метр и килограмм.

Международная метрическая комиссия высказала пожелание об учреждении Международного бюро мер и весов – научного учреждения, на которое должно быть возложены задачи хранения и сравнения международных и национальных эталонов. В итоге 20 мая 1875 года была подписана метрическая конвенция (17 государств из 20). Между членами метрической конвенции были распределены образцы эталонов. Россия получила 2 метра (№11 и №28) и два килограмма (№12 и №26).

Таким образом, в 1889 году было завершено окончательное установление метрических мер и принятие их в качестве международных. С тех пор число государств, подписавших Метрическую конвенцию, все возрастает. В 1966 году их было 38. В настоящее время ……

В России введение метрических мер шло с трудом, несмотря на ее участие в конвенции. Установление Д. И. Менделеевым точных соотношений между русскими мерами и метрическими дало основание для введения в России метрических мер. Однако они были допущены только факультативно «Положением о мерах и весах» 1899 года. Разрешалось применять метрические меры наравне с российскими в торговых и иных сделках только по распоряжению министра, однако частные лица могли не пользоваться метрическими мерами.

Поэтому метрическая система мер распространялась в России медленно. И лишь в 1918 году докладом СНК она была введена как обязательная. С 1 января 1922 года запрещалось изготовление русских мер и гирь, а с 1 января 1923 года – их продажа. С 1 января 1924 года запрещалось применение любых мер и весов, кроме метрических. Но вследствие разрухи и войны введение метрической системы мер и весов было продлено до 1 января 1927 года.

Как только возникли меры – возникла необходимость надзора за ними. На Древней Руси этот надзор был поручен духовенству. Чтобы гири и другие меры носили законных характер, на них наносили имена князей и названия городов. С XV века надзор за мерами и весами стал сосредотачиваться в органах государственной власти. Этому способствовало развитие торговли внешней и внутренней. В XVII веке законодательство о мерах и весах расширяется. Учреждается особый надзор за весами и мерами в таможнях и гостиных дворах, собирается пошлина за взвешивание товаров.

При Петре I надзор переходит к коллегиям, бургомистрам и органам городского управления.

Важнейшим организующим документом было «Положение о мерах и весах» 1842 года, введенное в действие с 1 января 1845 года. Оно явилось первым документом, установившим основы государственной службы мер и весов. Было создано депо образцовых мер и весов, задачи которого состояли в хранении образцов русских мер, в поверке копий с образцовых мер, исправлении копий, утративших точность и изготовление новых. Это и есть начало метрологии. Первым ученым-хранителем депо был академик А. Д. Купфер, за ним профессор В. С. Глухов (с 1865 по 1892 года), а затем Д. И. Менделеев. Он внес огромный вклад в развитие метрологии (был создан институт научный, организовывались поверочные палатки и т. д.). В 1893 году была создана Главная палата мер и весов. Она действовала как самостоятельная до 1930 года. Были организованы обязательные поверки в 1923 – медицинских термометров, в 1925 году – рабочих и контрольных манометров, в 1929 году – водомеров, электрических счетчиков и т. д.

В 1930 году Главная палата мер и весов была передана всесоюзному Комитету по стандартизации. Таким образом, метрология и стандартизация были сближены и рассматривались как два основных начала рационализации производства и овладения передовой техникой.

В 1938 году был образован Комитет по делам мер и измерительных приборов при СНК. Комитет получил возможность влиять на развитие производства, выбор новых типов измерительных приборов, на организацию ремонта мер и измерительных приборов и надзора за ними. Это более высокая ступень развития метрологии.

В 1940-1941 года была проведена большая работа по изучению состояния измерительных приборов, находящихся в эксплуатации на предприятиях, и анализу его влияния на качество продукции, на технологию процесса, на выработку и расход всех видов энергии. Результаты этой работы были положены в основу организации измерительного хозяйства на предприятиях и ведомственного надзора за мерами и измерительными приборами в процессе эксплуатации.

Великая Отечественная Война нанесла Государственной службе мер и весов большой ущерб. В 1953-1954 года был создан Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР. Была проведена работа по укреплению метрологических институтов и лабораторий по всей стране.

В настоящее время наиболее известными метрологическими институтами являются:


  • ВНИИМ им. Д. И. Менделеева;

  • ВНИИК (Всесоюзный научно-исследовательский институт Комитета Стандартов, мер и измерительных приборов);

  • ВНИИФТРИ (Всесоюзный научно-исследовательский институт физико-технологических и радиотехнических измерений).

Основные термины и определения (Лекция №2)

Значение метрологической терминологии

Для изучения и дальнейшего развития любой отрасли науки и техники единообразие и четкость применяемой терминологии имеют большое значение. В отдельных отраслях науки и особенно техники появляется ряд терминов, общеупотребительных слов, которые применяются иногда в особом, специфическом смысле, в результате чего создается своего рода отраслевая терминология, а в отдельных случаях даже жаргон, затрудняющие понимание литературы по данной отрасли для специалистов других областей науки и техники.

Особенно важное значение точная терминология приобретает в метрологии, проникающей во все отрасли человеческой деятельности и являющейся для них одним из связующих звеньев. Язык метрологии должен быть единым для всех отраслей знаний. Остановимся на некоторых группах общих терминов и их определений.

Величина: Физические величины – это характеристики физических процессов, свойств или состояний физических тел, поддающихся количественной и качественной оценке. Результаты измерения физических величин только тогда являются полноценными, когда они могут быть использованы для описания закономерностей природы в форме математических уравнений.

Слово «величина» употребляется в двух смыслах, что нередко приводит к неточности изложения, а в вопросы метрологии вносит путаницу. Очень часто термин «величина» употребляют в применении к размеру или числовому значению данных конкретных физических величин. Говорят: величина давления, величина скорости, величина напряжения. Это неверно потому, что давление, скорость, напряжение в правильном понимании этих слов являются величинами, и, говоря так, мы, по существу говорим о величине величины. Можно просто сказать: большое или малое давление, не говоря слово «величина». Зачем говорят: «величина скорости звука в воздухе равна 300 м/с», вместо: «скорость звука в воздухе равна 300 м/с» и т. д.

В тех же случаях, когда необходимо подчеркнуть, что речь идет о количественном определении данной физической величины, можно употребить слово «размер».

Для указания на количественную характеристику физической величины часто говорят «числовое значение величины» или просто «значение величины». Однако при этом не следует забывать, что слово «значение» без прилагательного «числовое» имеет более широкий смысл. Например: «в словаре указаны различные значения слов». Кроме того, слово значение применяют в смысле «важность», «значимость». Отбрасывать прилагательное «числовое» можно только в тех случаях, когда иное толкование слова «значение» невозможно.

Между размером и числовым значением величины есть принципиальная разница. Размер величины существует реально, независимо от того, знаем мы его или нет. Выразить размер величины мы можем при помощи единиц измерения данной величины в виде ее числового значения.

Для числового значения характерно, что при применении другой единицы измерения оно изменяется, тогда, как размер величины остается постоянным (неизменным). Например:  10 мм = 1 см = 0,01 м

Различают истинное значение величины и измеренное.

Истинное значение величины – числовое значение, выражающее истинный размер величины в данных единицах измерения.

Измеренное значение величины – числовое значение величины, полученное в результате измерения и лишь приближенно соответствующее истинному размеру. Степень приближения зависит от точности метода и средств измерения.

Измерение.

Широкое распространение получило определение, предложенное М.Ф. Маликовым: «Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с известной величиной, принятой за единицу сравнения».

Против этого определения выдвинут ряд возражений, возникших в связи с современным состоянием и ролью измерений, а также в связи с некоторыми изменениями в общих понятиях. Так, например, измерения, производимые в кибернетических устройствах и превращаемые в сигналы регулирования без участия человека, можно лишь условно отнести к познавательным процессам. Вызывает возражения и формулировка «физический эксперимент». Выступающие против этого выражения, допускают узкое его толкование, при котором из процесса оказываются исключенными такие операции, как вычисления, введение поправок и т. п. Указывается также на то, что это определение предусматривает только прямые измерения и не охватывает косвенных и совокупных измерений, в которых величина не сравнивается непосредственно с единицей измерения. Эти возражения нельзя признать бесспорными (измерение температуры Солнца).

Имеется ряд других определений «измерения». Например: «Измерение – это совокупность действий, выполняемых с помощью средств измерений и имеющих целью нахождения числового значения измеряемой величины, выраженного в принятых единицах измерения».

Однако отсутствие полной четкости определения во многих практических случаях не создает трудностей в проведении измерений. Трудности возникают тогда, когда необходимо определить границу между измерением и каким-то другим процессом, происходящим, например, в системах регулирования.

Не следует заменять термины «измерение», «измерить», слова «замер», «замерить», так как понятия, обозначаемые этими словами, не отличаются от понятий, определяемых термином «измерение» и производными от него.


Эталоны и образцовые меры. Измерительные приборы (ГОСТ 8.057-80)

Эталон единицы измерения – мера или измерительный прибор (или группа), предназначенные для воспроизведения с наивысшей достижимой точностью и хранения единицы измерения в общегосударственном или международном масштабе. При конкретном применении термина слова «единицы измерения» заменяют наименованием единицы: эталон килограмма, эталон метра, эталон ампера и т. п.

Эталоны (ГОСТ 8.057-80)

Эталоны по подчиненности подразделяют на первичные (исходные) и вторичные (подчиненные). Первичные эталоны в зависимости от условий воспроизведения единицы могут иметь разновидность – специальные первичные эталоны.

Эталоны создаются для воспроизведения и хранения единицы физических величин и передачи их размера средством измерений, применяемым в стране с целью обеспечения единства измерений.

Первичные эталоны воспроизводят и хранят единицы физических величин и передают их размеры с наивысшей точностью, достижимой в данной области измерений.

Специальные эталоны воспроизводят единицы физических величин в условиях, в которых прямая передача размера единицы физической величины от первичного эталона с требуемой точностью технически неосуществима (высокие и сверхвысокие давления и частоты, малые и большие энергии и температуры, особые состояния веществ и т. п.).

Первичные и специальные эталоны являются исходными для страны и их утверждают в качестве государственных эталонов. Им присваивают наименование «Государственный первичный эталон» и «Государственный специальный эталон».



К вторичным эталонам относят эталоны – копии, эталоны – сравнения и рабочие эталоны.

Эталоны сравнения предназначены для взаимного сличения эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно сличать друг с другом.

Рабочие эталоны предназначены для поверки образцовых и наиболее точных рабочих средств измерений.

Воспроизведение и хранение единицы физической величины допускается осуществлять одиночными средствами измерения, группой или набором.

Одиночный эталон состоит из одного средства измерения или одной измерительной установки.

Групповой эталон состоит из совокупности однотипных средств измерения, применяемых как одно целое.

Эталонный набор представляет собой набор средств измерений, позволяющих хранить единицу физической величины или измерять физическую величину в определенном диапазоне, в котором отдельные средства измерений имеют различные номинальные значения или диапазоны измерений.

Государственные эталоны создает, утверждает и применяет Госстандарт. Они подлежат международным сличениям.

Вторичные эталоны создают, хранят и применяют министерства (ведомства).

В технике, науке и художественной литературе слово «эталон» употребляется в более широком смысле. Под эталоном понимают образец наивысшего достижения в чем-либо, образец, по которому следует равняться.

В области метрологии и измерительной техники слово «эталон» следует применять в том значение, какое дано в его определении. Неправильно называть наиболее точные меры и измерительные приборы, применяемые на предприятиях, эталонами, эталонными мерами или эталонными измерительными приборами. Для них установлены и широко применяются наименования «образцовые меры» и «образцовые измерительные приборы».

Образцовая мера – мера, предназначенная для хранения единицы измерения и для поверки и градуировки по ней других мер и измерительных приборов.

Образцовый измерительный прибор – прибор, предназначенный для хранения единиц измерения и для поверки и градуировки по нему мер и других измерительных приборов.

Стандартный образец – образец материала или изделия с изученными свойствами, назначением которого является поверка приборов для испытания подобных же образцов или изделий (эталон для определения химического состава).

Образцовое вещество – вещество со свойствами, облегающимися высоким постоянством, применяемое для воспроизведения единиц измерения или постоянных точек шкалы, например, вода высокой степени чистоты, применяемая при поверке вискозиметров и ареометров, а также термометров в точках 0 и 1000С; аттестованная бензойная кислота, используемая для поверки калориметров.

Но это не эталонные материалы, т. е. они являются промежуточными, передаточными звеньями между эталоном единиц измерения и измерительными приборами.


Точность и погрешность измерений

В общем смысле под точностью измерения понимают степень приближения результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Погрешность измерения – алгебраическая разность между полученным при измерении и истинным значениями измеряемой величины, вызванная несовершенством метода и средств измерения, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом наблюдения или особенностями его органов чувств.

Погрешность измерения может быть выражена в единицах измеряемой величины (абсолютной) или в долях (%) от ее значения. Погрешности измерения, выраженные в долях или % от значения измеряемой величины, называют относительными.


Поверка мер и измерительных приборов

Поверка – совокупность действий, производимых с целью оценки погрешностей мер и измерительных приборов. Если поверяемые меры или измерительные приборы предназначены для применения без введения поправок, как например, меры, используемые в торговле, то цель поверки заключается в выяснении, не превышают ли их погрешности допускаемые. Если же поверяемые меры или измерительные приборы предназначены для применения с учетом поправок к их показаниям, то поверкой определяются их погрешности.

Неправильно операцию поверки мер и измерительных приборов называть «проверкой», так как это слово имеет более широкий смысл, например, можно проверять выполнение различных технических требований в отношении любого вида промышленной продукции, а не только мер и измерительных приборов.

Но, с другой стороны, нельзя называть «поверкой» операции, имеющие целью определение отдельных характеристик меры или прибора. Нельзя, например, говорить «поверка чувствительности», «поверка исправности» и т. п. Следует всегда помнить, что поверке могут подвергаться только меры и измерительные приборы, но не отдельные свойства их, так как поверка – это определение погрешностей, а погрешностями могут обладать лишь меры и измерительные приборы, но не их свойства.

Сличение мер или измерительных приборов – разновидность поверки, при выполнении которой проводится прямое сравнение двух мер или измерительных приборов.

Калибровка мер – поверка совокупности однозначных мер или одной многозначной меры. На различных отметках шкалы оценивают путем сравнения их между собой в различных сочетаниях.

Градуировка мер и ли измерительных приборов – нанесение отметок на шкалу меры или измерительного прибора, или определение значений измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным условным отметкам.

Абсолютные значения и величины

Абсолютные единицы измерения и абсолютные системы единиц - единицы и системы единиц измерений, основанные на единицах длины, массы, времени.

Абсолютные измерения – косвенные измерения, зависимые от прямых измерений длины, массы и времени.

Абсолютный нуль температуры – тепловое состояние тела, которому не сообщено тепло (то есть количество тепла равно нулю).

Абсолютная температура – температура, исчисляемая от абсолютного нуля. Этот термин является уже в значительной степени условным. Строго говоря, от абсолютного нуля можно построить бесконечно большое число температурных шкал с любыми температурными интервалами.


Отраслевая терминология

Отдельные отрасли измерений возникли и развивались задолго до того, как сформировалась метрология. Поэтому в каждой из них создалась своя, «отраслевая», терминология.

Например, в области измерений длин и углов большую группу измерительных приборов, включая микрометры и штангенциркули, называют измерительным инструментом.

2 Объекты измерения и их меры (Лекция №3)

2.1 Измеряемые величины

Предметом познания в современном представлении являются объекты, свойства и явления окружающего мира. Таким объектом, например, является окружающее нас пространство, а его свойством – протяженность. протяженность может характеризоваться различными способами. Общепринятой характеристикой (мерой) пространственной протяженности служит длина. Однако протяженность реального физического пространства является сложным свойством, которое не может характеризоваться только длиной. Для полного описания пространства рассматривается его протяженность по нескольким направлениям (координатам) или используются еще такие меры, как угол, площадь, объем. Таким образом, пространство является многомерным.

Любые события и явления в реальном мире происходят не мгновенно, а имеют некоторую длительность. Это свойство окружающего нас мира качественно отличается от пространственной протяженности. Его также можно характеризовать по-разному, но общепринятой мерой здесь является время.

Свойство тел сохранять в отсутствии внешних воздействий состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Мерой инертности является масса.

Свойство тел, состоящее в том, что они нагреты до некоторого состояния, качественно отличается от предыдущего. Оно могло бы характеризоваться средней скоростью теплового движения молекул, но распространение получила мера нагретости тел – термодинамическая температура.

Общепринятые или установленные законодательным путем характеристики (меры) различных свойств, общих в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состоянии и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальных для каждого из них, называются физическими величинами.

Кроме длины, массы, температуры, времени к физическим величинам относятся сила, скорость, ускорение, плоский и телесный угол, давление, освещенность, сила тока, напряжение и многие другие. Все они представляют некоторые общие в качественном отношении физические свойства, качественные характеристики которых могут быть совершенно различными. Получение сведений об этих количественных характеристиках и является задачей измерений.

Объектами измерений являются не только физические величины, например, в экономике существует понятие стоимости – свойство, общего для всех видов товарной продукции, но в количественном отношении индивидуального для каждого вида товара. В эпоху зарождения товарного обмена стоимость имела натуральное выражение и определялась эквивалентным количеством продуктов питания поголовьем скота и т. п. С появлением всеобщего эквивалента – денег, мерой стоимости стала цена, которая относится не к физическим величинам, а к экономическим.

В квалиметрии для измерения и оценки качества продукции используют показатели качества.

Переход к количественным методам исследований на основе измерительной информации в биологии, психологии, спорте, искусстве, медицине, педагогики, социологии и т. д. стал отличительной чертой нашего времени. Привычным стало измерение знаний учащихся, мастерства спортсменов и исполнителей художественных произведений, вдохновения и других свойств, общих в качественном, но индивидуальных в количественном отношении. Применяются измерения и в нематериальной сфере. Например, в абстрактной математике широкое распространение получили меры неопределенности, значимости и многие другие.

Между измеряемыми величинами существуют связи и зависимости, выражаемые математическими соотношениями и формулами. Эти формулы и соотношения могут отражать законы природы, как, например, закон Ома

,

где I – сила тока;

U – напряжение;

R – сопротивление.

Или второй закон Ньютона

,

где F – сила;

m – масса тела;

a – ускорение

могут быть определениями некоторых величин, например плотности:

,

где m – масса тела;

V3 – объем тела

или интегрального показателя качества



,

где П - суммарный полезный эффект от потребления продукции;

Зс и Зп – суммарные затраты на ее создание и потребление.

В подобных зависимостях одни величины выступают как основные, а другие – как производные от них. Опыт показал, что всю механику можно изложить, использую всего 3 основные величины, всю теплотехнику – с помощью четырех основных величин, а для изложения всей молекулярной физики достаточно пяти основных величин и т. д. Вся современная физика может быть построена на 7 основных величинах. Выбор их в известном смысле является произвольным, но наиболее рационально в качестве основных физических величин выбирать такие, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира.

ГОСТом 8.417-81 установлены 7 основных физических величин – длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света, плоский угол и телесный угол. При помощи этих физических величин образуется все многообразие производных физических величин и обеспечивается описание любых свойств физических объектов и явлений.

В разделе математики – теории вероятностей – основными величинами являются отдельные значения случайных чисел, и производными – мера их рассеяния (дисперсия), мера неопределенности (энтропия) и другие. Таким образом, в любой области знания, в любой сфере человеческой деятельности можно выделить основные и производные величины.


2.2 Качественная характеристика измеряемых величин

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim – от слова dimension (размер, размерность).

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Длины, массы и времени, например:

Dim l = L; dim m = M; dim t = T.

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:


  1. Размерности левой и правой частей уравнений должны совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Объединяя, левые и правые части уравнений, можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

  2. Алгебра размерности мультипликативна, то есть состоит из одного единственного действия – умножения, то есть:

    1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между величинами Q, A, B, C имеет вид:

Q = A*B*C, то

Dim Q = dim (ABC) = dimA*dimB*dimC

2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению из размерностей, то есть, если

Q = A/B, то

Dim Q = dimA/dimB

2.3. Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени, то есть, если

Q = An, то

Например, если скорость определять по формуле

V = l/t, то

Dim V = dim l / dim t = L / T = L*T-1

Если сила (F) по второму закону Ньютона

F = m*a,

где a = V / t – ускорение тела, то

Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

Dim Q = L∙M∙T…,

где L, M, T, … – размерности соответствующих основных физических величин;

, , , … – показатели размерности.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым и дробным числом, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Итак, размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает ее связь с основными величинами и зависит от выбора последних.

Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами.

Пример 1. В результате наблюдений установлено, что при движении тела по окружности сила F, принимающая его к опоре (рисунок 1), в какой-то степени зависит от его скорости V, массы m и радиуса r:

F = m∙V∙r

Определить вид этой зависимости.
Рисунок 1 – Движение по окружности

На основании алгебры размерностей:

Dim F = dim (m∙V∙r) = dimm ∙ dimV ∙ dimr,

Но

Dim F = L*M*T-2; dim m = M; dim V = L*M-1; dim r = L




LMT-2 = M∙(LT-1)∙L = L+ ∙ M ∙ T-

Следовательно, показатели размерности удовлетворяют уравнениям (исходя из первого требования, страница 5)

 +  = 1;  = 1; - = -2

 = 1;  = 2;  = -1





К выводу этой зависимости на основе законов техники был близок Галилей, но первый ее установил Гюйгенс.

Теория размерностей повсеместно применяется для оперативной проверки правильности сложных формул. Если размерности левой и правой частей уравнения не совпадают, то есть не выполняется правило 1 , то в выводе формулы следует искать ошибку.

Пример 2. С помощью размерностей проверить правильность различных зависимостей дальности полета снаряда.

Решение: а) Путь S, как известно, равен скорость (V) умноженная на время:

S = V*t


Dim S = dim V * dim t = L * T-1 * T = L – это метр.

б) в то же время S = V2 / g?

где g – ускорение силы тяжести.

Откуда dim S = L2 * T-2 * T2 * L-1 = L – то же метр.

И в первом и во втором случае размерность сохраняется.


2.3 Количественная характеристика измеряемых величин

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической величины является содержанием любого измерения.

Простейший способ получения такой информации, позволяющей составить представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим, по принципу «что больше (меньше)» или «что лучше (хуже)»?

Более подробная информация о том, насколько больше или во сколько раз лучше (хуже) иногда даже и не требуется. Это шкала порядка.

Например, масса m1 на рисунке 2 может быть намного или не намного больше массы m2, но для решения вопроса о том, что легче, этой информации достаточно.

Рисунок 2 – Сравнение двух размеров одной физической величины (массы) по шкале порядка.

Подробным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее?, как проще?, что нагляднее?, кто выше? и т. п. (итоги соревнований – таблица, ряд людей по росту и т. д.).

Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Получаются реперные шкалы, например, оценка знаний по пятибалльной шкале, оценка землетрясений по двенадцатибалльной шкале, сила морского волнения, чувствительность фотопленок. Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, умножать, делить и т. п. Более совершенными являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. То есть шкалы интервалов.

Например, измерение времени по шкале, разбитой сна интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление – годы). Эти интервалы – года делятся на более мелкие – сутки (обращение Земли вокруг своей оси). Эта шкала интервалов. По ней можно уже судить о том, на сколько один размер, больше другого. Здесь можно выполнять два действия - сложение и вычитание. Сказать же, во сколько один размер больше или меньше другого нельзя. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен только масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно. Например: летоисчисление существует григорианское, юлианское (от сотворения мира), иудейское (от сотворения Адама), магометанское (от даты бегства Магомета из Мекки в священный город Медину, где была основана первая мусульманская община). Поэтому определить по шкале интервалов, чему равен тот или иной размер, невозможно.



Шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения воды (рисунок 3).

Рисунок 3 – Температурные шкалы Цельсия (0С), Реомюра (0R), Фаренгейта (0F) и Кельвина (К).


В температурной шкале Реомюра этот же интервал разбит на 80 градусов, а у Фаренгейта на 180 градусов, причем начало отсчета сдвинуто на 320F в сторону низких температур.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю, а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он меньше или больше. Эта шкала отношений. Примером является шкала температур Кельвина, в которой за начало отсчета принят абсолютный ноль температуры, когда прекращается тепловое движение молекул. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,160С. Поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие интервала. Каждая такая часть называется Кельвином и равна градусу Цельсия.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассмотренных шкал.

Значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и некоторым размером [Q], принятым за единицу измерения

Q = q [Q].

Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональное изменение q. Например: 0,001 км = 1 м = 100 см = 1000 мм.

Лекция 4

2.4 Единицы измерения

Числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Поэтому роль последних велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений окажутся несопоставимы между собой, то есть нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений устанавливаются по определенным правилам и закрепляются законодательным путем. Наличие законодательной метрологии отличает эту науку от других естественных наук (математики, физики, химии и др.) и направлено на борьбу с произволом в выборе таких решений, которые не диктуются объективными закономерностями, а принимаются по соглашению.

Совокупность единиц основных и производных величин называется системой единиц. Не во всех областях измерений системы единиц сформировались окончательно и закреплены соответствующими законодательными положениями. Наилучшим образом в этом отношении обстоят дела в области измерения физических величин. В физики общие правила конструирования систем единиц были сформулированы Гауссом в 1832 г., когда была предложена система единиц, названная им абсолютной. Основными единицами ее были: миллиметр, миллиграмм, секунда. В дальнейшем по мере развития науки и техники возникали все новые и новые системы, пока их обилие не стало тормазом научно-технического прогресса. В этих условиях ХI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 году приняла Международную систему единиц физических величин, получившую у нас в стране сокращенное название СИ. Последующими Генеральными конференциями по мерам и весам в первоначальный вариант СИ внесены некоторые изменения. В нашей стране система СИ является обязательной с 1 января 1980 г.

Основные единицы СИ (семь единиц):


  1. длина

Метр L (m, м) – единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды;

  1. масса

Килограмм М (kg, кг) – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;

  1. время

Секунда Т (s, с) – единица времени равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверх тонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133;

  1. сила тока

Ампер  (А, А) – единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который проходя по двери параллельным прямолинейным проводником бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2∙10-7 Н.

  1. термодинамическая температура

Кельвин  (К, К) – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;

  1. сила света

Канделла  (cd, кд) – единица силы света. Канделла равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;

  1. количество вещества

Моль N (mol, моль) – единица количества вещества.Моль равен количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода – 12

Дополнительные единицы СИ:



  1. радиан (rad, рад) – единица плоского угла равная внутреннему углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;


  1. стерадиан (Sr, ср) – единица телесного угла. Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности этой сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных по правила образования когерентных производных единиц, то есть связанны с ними соотношением

Некоторым из них даны названия в честь великих ученых: Ньютон (Н), герц (Гц), паскаль (Па), кулон (К), сименс (См), Тесла (Тл), беккерель (Бк), генри (Гн), вебер (Вб) и др.

Пример: Образовать производные единицы силы (F), давления (p), работы (А), мощности (Р), электрических напряжений (U), сопротивления (R), проводимости (G).

Решение:


  1. Сила: так как dim F = L*M*T-2, то [F] = м*кг*с-2;

Это ньютон: Н = кг*м*с-2

  1. Давление р определяется силой, действующей при равномерной нагрузке на единицу поверхности. Поэтому dim p = , следовательно

dim p = L-1*M*T-2; [p] = м-1*кг*с-2. Это паскаль

Па = .



  1. Работа А, совершаемая в направлении силы F, определяется по формуле

А = F*L, отсюда

Dim A = L*M*T-2*L = L2*M*T-2$

A = кг*м2-2 – это Джоуль

Дж = кг*м2-2



  1. Мощность Р – это работа, совершаемая в единицу времени. Поэтому dim Р = L2*M*T-2/T = L2*M*T-3 – это ватт.

[P] = кг*м2-3

  1. Если электрическое напряжение U определить через мощность Р и силу I постоянного электрического тока, то dim U = L2*M*T-3*I-1 и

[U] = м2*кг*с-3-1

  1. На основании закона Ома

Dim R = L2*M*T-3*I-1/I = L2*M*T-3*I-2

[R] = м2*кг*с-3*A-2



  1. Электрическая проводимость G – величина обратная электрическому сопротивлению R. Поэтому

Dim G = L-2*M-1*T3*I2, а [G] = м-2*кг-13*A2.

Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок (таблица). К наименованию единицы допускается присоединять только одну приставку (например, пикофарад, а не микромикрофарад). У единиц, образованных как произведение или отношение нескольких единиц, приставку присоединяют, как правило, к наименованию первой единицы, например, килопаскаль – секунда на метр (кПа*с/м), а не паскаль килосекунда на метр.




Множитель

Приставки

Наиме-

нование


Происхождение

Обозначение

От какого

слова


Из какого

языка


Между-

народное


Русское

1018

Экса

Шесть

(раз по 103)



Греч.

Е

Э

1015

Пета

Пять

(раз по 103)



Греч.

Р

П

1012

Тера

Огромный

Греч.

Т

Т

109

Гига

Гигант

Греч.

G

Г

106

Мега

Большой

Греч.

M

М

103

Кило

Тысяча

Греч.

K

К

102

Гекто

Сто

Греч.

h

г

101

Дека

Десять

Греч.

da

да

0,1=10-1

Деци

Десять

Лат.

d

д

10-2

Санти

Сто

Лат.

c

с

10-3

Милли

Тысяча

Лат.

m

м

10-6

Микро

Малый

Греч.



мк

10-9

Нано

Карлик

Лат.

n

н

10-12

Пако

Пикало

(маленький)



Итал.

p

п

10-15

Фемто

Пятнадцать

Дат.

f

ф

10-18

Атто

Восемнадцать

Дат.

a

а

Например 1 килопаскаль = кПа

метапаскаль = МПа

миллипаскаль = мпа

3 Разновидности и средства измерений

3.1 Разновидности измерений

Любое измерение по шкале отношений состоит в сравнении неизвестного размера с известным и выражении первого через второй в кратном или дольном отношении.

Таких измерений каждому человеку приходиться делать в жизни бесчисленное множество. Сравнивая в уме высоту людей с представлением о единице длины в СИ, мы измеряем их рост на глаз с точностью до нескольких сантиметров. Легко мы можем определить примерную скорость движения автомобиля, высоту здания, массу (небольшую) и т. п. Во всех этих случаях информация о размерах тех или иных физических величин, доставляемая с помощью органов чувств, сравнивается с представлением о соответствующих единицах измерения, и неизвестные размеры выражаются через эти единицы в кратном или дольном отношении.



  1. Органолептические измерения

Измерения, основанные на использовании органов чувств человека (зрение, слух, обоняние, осязание, вкус), называются органолептическими.

Природа в разной степени наделила людей способностями к органолептическим измерениям по шкале отношений. Частоту звуковых колебаний, например, могут определить лишь те немногие, кто обладает абсолютным слухом. Большинство же воспринимает разность звуковых частот в тонах и полутонах, то есть способны к измерению частоты звука только по шкале интервалов. Измерение по шкале интервалов, будучи менее совершенными, чем по шкале отношений, могут выполняться и без участия органов чувств. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основывается на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, поэтов, композиторов), соревнования спортсменов по фигурному катанию на коньках и т. п.

Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими.

При всех таких измерениях, кроме ранжирования, широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно, и для каждой пары результат сравнения выражается в форме «больше-меньше» или «лучше-хуже». Затем ранжирование производится на основании результатов попарного сопоставления

A > B C > Д Е > Q M > N

A < Д Q > N Q > Д

Результат измерения, выполненного человеком зависит от множества обстоятельств, неподдающемуся строгому учету. Это и его настроение в данный момент, и степень сосредоточенности и многое другое. Поэтому результат измерения является случайным. Повторное измерение той же величины может дать несколько иной результат, последующие – также. Более точное значение получается при усреднении однократных измерений.

Широко используются при измерениях экспертный метод (квалиметрия, спорт, искусство), при котором одну и ту же величину измеряют несколько экспертов, после чего получают усредненную оценку измерения.

Более объективными могут считаться только измерения, выполняемые без участия человека.


  1. Инструментальные измерения

Измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств, называются инструментальными. Они могут быть автоматические и автоматизированные.

Автоматические измерения выполняются без участия человека. Результат их представляется в форме документа и является совершенно объективным. Но такие измерения очень дорогие и должны быть экономически обоснованы.

При автоматизированных измерениях роль человека полностью не исключена. Он может, например снимать данные с отсчетного прибора, вводить информацию, вести регистрацию данных и т. п. На качество всех этих операций влияет настроение человека, степень его сосредоточенности, мера ответственности и т. д. Таким образом, элемент субъективности при автоматизированных измерениях остается.


    1. Средства измерений

Так как измеряются свойства, общие в качественном отношении многим объектам или явлениям, эти свойства без участия органов чувств человека должны быть каким то образом обнаружены, в чем-то должны проявляться. Для обнаружения используются специальные средства измерений.

Технические устройства предназначенные для обнаружения физических свойств называются индикаторами. Например: стрелка магнитного компаса – индикатор напряженности магнитного поля; электрическая лампочка – индикатор электрического напряжения в сети; лакмусовая бумажка – индикатор активности ионов водорода в растворах и т. п.

Индикаторы показывают только наличие измеряемой величины, интересующего нас свойства материи. В этом отношении индикаторы играют ту же роль, что и органы чувств человека, но значительно расширяют их возможности.

Важнейшей характеристикой индикаторов является порог реагирования (порог чувствительности). Чем меньше порог реагирования, тем более слабое проявление свойства регистрируется индикатором. Современные индикаторы обладают очень низкими порогами реагирования, лежащими на уровне фоновых помех и собственных шумов аппаратуры.

Однако обнаружить физическую величину и измерить ее – далеко не одно и то же. Для измерения необходимо сравнить неизвестный размер с известным и выразить первый через второй в кратном или дольном отношении. Если физическая величина известного размера есть в наличии, то она непосредственно используется для сравнения. Так измеряют длину линейкой. Плоский угол транспортиром, массу с помощью гирь и весов и т. д.

Если же физической величины известного размера в наличии нет, то сравнивается реакция (отклик) прибора на воздействие измеряемой величины с проявившейся ранее реакцией на воздействие то же величины, но известного размера. Так измеряют: силу электрического тока – амперметром; напряжение – вольтметром; скорость – спидометром; давление – манометром; температуру – термометром.

От индикаторов эти приборы отличаются тем, что обеспечивают сравнение откликов на воздействие двух разных размеров физической величины (известного и неизвестного). При этом предполагается, что соотношение между откликами такое же, как и между сравниваемыми размерами. Для облегчения сравнения отклик на известное воздействие, еще на стадии изготовления прибора, фиксируют на шкале отсчетного устройства, после чего разбивают шкалу на деления в кратном или дольном отношении. Эта процедура называется градуировкой шкалы. При измерениях она позволяет по положению указателя получать результат сравнения непосредственно на шкале отношений.

Все технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики называются средствами измерений. К ним относятся вещественные меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы. Индикаторы к средствам измерений не относятся.

Вещественные меры предназначены для воспроизведения физической величины заданного размера, который характеризуется так называемым номинальным значением. При условии, что указывается точность, с которой воспроизводиться номинальное значение физической величины, гиря – является мерой массы, конденсатор – мерой емкости.

Измерительные преобразователи – это средства измерений вырабатывающие сигналы измерительной информации в форме, удобной для дальнейшего преобразования, передачи хранения, обработки, но как правило, недоступной для непосредственного восприятия наблюдателем. К ним относятся термопары, измерительные усилители, преобразователи давления и другие.

Измерительный прибор представляет собой совокупность преобразовательных элементов, образующих измерительную цепь, и отсчетного устройства. В отличие от вещественной меры прибор не воспроизводит известное значение физической величины. Измеряемая величина должна подводиться к нему и воздействовать на его первичный преобразователь.

Измерительные установки состоят из функционально-объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, собранных в одном месте. В измерительных системах эти средства и устройства территориально разобщены и соединены каналами связи. И в установках и системах выходной сигнал измерительной информации может иметь форму, удобную как для непосредственного восприятия, так и для автоматической обработки, передачи и использования в автоматизированных системах управления.

Средства измерения, используемые в повседневной практике, принято делить по точности на классы. Классом точности называется обобщенная характеристика всех средств измерения данного типа, устанавливающая оценку точности их показаний. Классы точности присваиваются типам средств измерений с учетом результатов государственных приемочных испытаний. Обозначение классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса средств измерений, приводятся в нормативно-технических документах. Обозначения могут иметь форму заглавных букв латинского алфавита (М, С и т. д.) или римских цифр (I, II, III, IV и т. д.) с добавлением условных знаков.

Класс точности является обобщенной характеристикой средств измерений. Значение его позволяет определить не точность конкретного измерения, а лишь указать пределы, в которых находиться значение измеряемой величины.

Тема 4. Измерение гидростатических и гидродинамических величин

4.1 Измерение давления, разности давлений и вакуума



Единицы измерений давлений

Международным комитетом по метрологии в качестве единицы давления принят Ньютон на метр квадратный Н/м2. На шкалах измерителей давлений могут наноситься кратные значения этой единицы, например, мН/м2, кН/м2, бар (1 бар = 105 Н/м2). В качестве несистемной единицы широко используется атмосфера: 1 атм = 1 кгс/см2 = 10-3 Н/м2.



Способы измерения давлений

В физике давлением называют единицу силы, действующей на единицу поверхности.

Давление может быть непосредственно определено путем измерения силы, действующей на данную поверхность. На этом методе измерения основаны грузопоршневые манометры в которых сила, действующая на поршень с известной площадью, уравновешивается гирями. Разновидностью таких манометров являются жидкостные манометры, в которых измеряемое давление определяется по высоте и удельному весу столба жидкости. Грузопоршневые и жидкостные манометры не требуют калибровки по эталонным измерителям давления, так как их показания могут быть определены путем измерения линейного размера и массы.

Кроме этих двух приведенных методов измерения давления, являющихся абсолютными, имеется множество косвенных методов, основанных на использовании различных законов прикладной физики.

Косвенные механические методы измерения давления основаны на определении упругого прогиба отформованных определенным образом чувствительных элементов под действием контролируемого давления, а также сжимаемости газов и жидкостей.

В области измерения взрывных давлений мерой достигнутого максимального давления может служить пластическая деформация чувствительного элемента, а также электрические, оптические и химические явления, возникающие при определенных давлениях.

Подобно тому, как многие физические методы легли в основу косвенных методов измерения давления, само определение давления в свою очередь применяют для косвенного определения различных физических величин, например, расхода, уровня, плотности, количества, температуры.

На рисунке 1 приведена абсолютная шкала давлений, сопоставленная с диапазонами измерения манометров. Видно, что диапазон измеряемых для прикладных и научных целей давлений превышает 18 порядков. Сопоставление различных методов показывает, что принципиально одинаковые методы измерения давления в различных диапазонах этой шкалы реализуется с помощью различных технических решений (рисунок 1).

Очень часто измерители давлений работают в особых условиях. Рассмотрим некоторые из этих особых условий.

Рисунок 1 – Абсолютная шкала давлений с диапазонами измерения манометров (в каждой строке приведены однотипные или подобные чувствительные элементы).

Лекция 5
Методы измерений
Измерения и их классификация

Методы измерения определяются видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата быстротой процесса измерения и другими данными. Существует множество методов измерений, а одну физическую величину можно измерить несколькими методами.

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на 3 основных вида: прямые, косвенные, совокупные.

Прямыми называют измерения, заключающиеся в экспериментальном сравнении измеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний измерительного прибора, непосредственно дающего значения измеряемой величины. Например: измерения длины линейкой, температуры – термометром, давления – манометром и т. д.

Из всех прямых методов можно выделить несколько основных: метод непосредственной оценки, дифференциальный метод, нулевой метод и метод совпадений.

В основе косвенных и совокупных измерений лежат прямые измерения.

Косвенными называют измерения результат которых определяют на основании прямых измерений разноименных величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Например, объем параллепипеда можно определить по результатам прямых измерений длины в трех взаимно-перпендикулярных направлениях, электрическое сопротивление К по U и I и т. п.

Находить значения некоторых величин легче и проще путем косвенных измерений, чем путем прямых. Иногда прямые измерения невозможно практически осуществить, как, например, плотность твердого тела, которую определяют по массе и объему.

Разновидностью косвенных измерений являются совместные измерения. Совместными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным прямых измерений разноименных величин.

Совокупными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных прямых или косвенных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или при изменяющихся условиях.


Пример 1
Классифицируйте измерение силы электрического тока с помощью амперметра прямого включения на 5 А и измерение сопротивления в электрической цепи методом «амперметра-вольтметра» с использованием зависимости Ома для цепи постоянного тока.
Ответ:
а) Измерение силы тока осуществлено методом непосредственной оценки в результате прямых измерений абсолютной величины. Измерение однократное.

б) Измерение электрического сопротивления получено путем расчета по R=U/I как косвенное. Измерялись две разноименные величины – измерение совместное. При этом данные для расчета получены методом непосредственной оценки по показаниям амперметра и вольтметра – в результате прямых измерений.


Пример 2
Температура печи для термической обработке отливок контролируется термопарой с фиксацией результатов измерения на шкале самописца. Классифицируйте измерения, осуществляемые при поддержании необходимой температуры в печи.
Ответ:
Самописец с помощью термопары осуществляет прямые измерения с непосредственной оценкой, абсолютные, в динамическом режиме (на его движущейся ленте отражается изменение температуры во времени)
Пример 3
При определении температурного коэффициента для пленочного резистора измеряют значения его электрического сопротивления в заданном диапазоне температур. Измерения и температуры и сопротивления в каждом отдельном случае прямые. В итоге получают систему уравнений. Для каждого из этих уравнений коэффициенты известны – они получены в результате прямых измерений.

В результате каких (совокупных или совместных) измерений получено значение температурного коэффициента?


Ответ:
В виду того, что измеряли две различные физические величины – температуру и электрическое сопротивление – следует сделать вывод, что температурный коэффициент получен в результате совместных измерений (измерения были бы совокупными, если бы мы одновременно измеряли одноименные величины).
Методы прямых измерений
1 Метод непосредственной оценки

Этот метод дает значение измеряемой величины.

Измерение сильно пульсирующих давлений контролируемой среды и измерение давлений при вибрациях контролируемого объекта.

Во многих областях техники необходимо контролировать быстро меняющиеся или колеблющиеся давления. При этом в задачу измерения не входит непрерывный контроль за указанными процессами. Но даже при кратковременных измерениях возможен выход прибора из строя в результате, например, заклинивания передаточных механизмов. Эти явления особенно сильно сказываются при пульсации давлений с частотой, приближающейся к собственной резонансной частоте манометра.

Применяют следующие способы, позволяющие уменьшить вредное влияние резких колебаний давления или вибраций на показания пружинных манометров.

1 Чувствительный элемент соединяют эластичной тягой с показывающим механизмом манометра. Для повышения инерционности последнего дополнительно устанавливают груз или демпфер. Практически это осуществляется путем заливки герметичного корпуса манометра глицерином.

2 На входе прибора устанавливают гидравлические сопротивления (например, дросселирующие диафрагмы) Эффект дросселирования может быть усилен, если вызываемое возрастанием давление увеличение объема чувствительного элемента дополнительно повышается за счет наличия ресивера, эластичной емкости или просто дополнительного шланга.

3 Устанавливают стрелочный механизм с удлиненными цапфами осей, зубчатым сектором увеличенной ширины и подвижными деталями из износостойких пластмасс.



Взрывозащищенные манометры для газов высокого давления

При измерении давления сжатых газов энергия, накапливающаяся в упругом чувствительном элементе, способствует возникновению взрыва. Особенно взрывоопасен кислород в присутствии небольших количеств органических веществ. Устройства защиты ?????? исключить возможность выброса при взрыве отдельных деталей, например, циферблата в направлении лицевой стороны прибора.


Измерение давления агрессивных сред.

Защита чувствительных элементов мембранных манометров от агрессивных сред обеспечивается путем покрытия защитными пленками из нержавеющих сталей, тантала, фторопласта, химически чистого серебра, оцинкования и т. п.


4.1.1. Жидкостные манометры и барометры

Жидкостные измерители давлений применяют в основном для измерения небольших давлений или разностей давлений при высоком статическом давлении. В качестве запорных жидкостей в основном применяют спирт, воду, ртуть или специальные жидкости с низким давлением пара (кремний органические масла – силикон и др.).


Манометры с вертикальными трубками

Промышленность выпускает различные модели простых одно- и двутрубных U-образных манометров. На рисунке 2 приведена схема однотрубчатого манометра Прандтля, в котором давление измеряется по положению мениска 4 в трубке. Улучшение точности отсчета достигается за счет использования оптической системы, состоящей из лупы и вогнутого зеркала. Температура, при которой измеряется давление, контролируется термометром 5.


Грузовые и поршневые манометры

В грузовых и поршневых манометрах измеряется усилие, развиваемое измеряемым давлением на поршень, перемещающемся в полом цилиндре. В качестве уравновешивающей силы используется груз, усилие пружины или электромагнитная сила.

В простых грузопоршневых манометрах применяются плоские гири, устанавливаемые вручную. (рисунок 3) При этом возникает значительный момент инерции, и поршень после однократного воздействия длительное время вращается.

При увеличении измеряемых давлений приходится использовать поршни малого диаметра, чтобы не устанавливать большие гири. При этом появляется опасность разрушения поршня, вследствие чего в выпускаемых промышленностью поршневых манометрах грузы устанавливаются на специальной направляющей штанге, соединяемой с поршнем механической передачей.


4
Рисунок 2 Однотрубный манометр Прандтля

1 вогнутое зеркало

2 дешифирующий капилляр

3 лупа


4 мениск

5 термометр

6 уровень

.1.2 Пружинные манометры (манометры с упругими чувствительными элементами)

Пружинные манометры, появление которых в середине прошлого столетия было вызвано потребностями машиностроения в настоящее время применяют повсеместно для измерения давления. Эти приборы просты в эксплуатации, их конструкция отвечает требованиям массового производства.

Недостатком пружинных манометров являются:

- необходимость индивидуальной тарировки каждого прибора по образцовым приборам;

- точность ограничена отклонением истинной характеристики материала от идеально-упругой; -

приборы допускают лишь незначительную перегрузку.В пружинных манометрах




Рисунок 3 Схема грузопоршневого манометра

1 цилиндр; 2 поршень; 3 тарелка; 4 груз; 5 штуцер для заливки рабочей жидкости; 6 поршень; 7 поверяемый манометр; 8 маховичок


мерой измеряемого давления служит упругое перемещение манометрической пружины, передаваемое на стрелочный механизм. Наиболее широкое применение носили трубчатые пружины.

Трубчатые пружины в общем случае представляют собой упругую трубку, открытый конец которой укреплен в штуцере, а второй запаянный конец свободно перемещается под действием давления, подводимого в трубку через штуцер.

Трубчатые пружины были изобретены в 1845 г. немецким инженером Шинцем. В 1848 г. парижский инструментальщик Бурдон, связанный с Шинцем деловыми отношениями, запатентовал трубку, носящую до настоящего времени его имя – трубку Бурдона. По принципу действия трубчатые пружины делятся на 3 группы:

- пружины растяжения и сжатия;

- пружины изгиба;

- торсионные пружины.

На рисунке 4 показана схема манометра Бурдона.

Трубчатая пружина 1 имеет овальное сечение. Под действием подаваемого из штуцера 11 в трубку 1 давления, ее овальное сечение «раздувается», стремясь приблизиться по форме к кругу. В закрепленных пружинах с изогнутой осью возникают силы: внутри – сжатие, снаружи – растяжение. При освобождении пружины эти силы, стремясь взаимно уравновеситься, распрямляют пружину. При этом центр изгиба пружины перемещается из одного положения в другое. Радиус изгиба пружины увеличивается, а угол закручивания ее уменьшается. Это перемещение передается стрелочному механизму.


4
Рисунок 4 Конструкция манометра Бурдона

1 трубчатая пружина; 2 держатель пружины; 3 наконечник пружины; 4 сегмент; 5 тяга; 6 зубчатое зацепление; 7 ось стрелки; 8 спиральная пружина; 9 стрелка; 10 циферблат со шкалой; 11 штуцер давления


.1.3 Мембранные манометры

Принцип действия мембранных манометров основан на измерении деформации гофрированной мембраны, односторонне нагружаемым давлением (рисунок 5).

Максимальный прогиб мембран (1 мм) значительно меньше хода трубчатых пружин (2–3) мм). Поэтому кинематическая передача на стрелку прибора должна иметь большее передаточное число. Мембраны обладают значительной жесткостью и поэтому менее восприимчивы к вибрациям. Защита от агрессивных жидкостей и газов обеспечивается нанесением на мембраны защитных покрытий или пленок. Диапазоны измерения мембранных манометров находятся в пределах (0,6–25) 105 Н/м2. По точности измерения обычно выпускаемые промышленностью мембранные манометры соответствуют классу 1,6 (≤ 2,0 % погрешность измерения).


Рисунок 5 Конструкция мембранного манометра

1 нижний фланец; 2 присоед. штуцер; 3 мембранная камера; 4 верхний фланец; 5 мембрана; 6 соединительный болт; 7 шаровой шарнир; 8 тяга; 9 сегмент; 10 зубчатое зацепление; 11 стрелка; 12 циферблат



4.2 Измерение вакуума

4.2.1 Общие сведения и основные термины

Вакуумом (от. vacuum – пустота) называют состояние разряженного газа, когда давление значительно ниже атмосферного. Количественной характеристикой вакуума служит абсолютное давление. Вакууму обычно соответствует область давлений ниже 105 Па. В технике вакуум получают с помощью вакуумных насосов различных принципов действия.

Интенсивность протекания физико-химических процессов в вакууме зависит от соотношения между числом столкновений молекул со стенками сосуда и числом взаимных столкновений молекул. Это характеризуется для конкретного процесса отношением средней длины свободного пути молекулы к конкретному ( определенному) линейному размеру сосуда. Это отношение носит название числа Кнудсена Kn и положено в основу условного разделения областей вакуума на следующие диапазоны: низкий, средний, высокий, сверхвысокий.

Степень разрежения, достигаемая в откачиваемых сосудах, определяется равновесным давлением, устанавливающимся под действием двух противоположных процессов: откачки газа с помощью насосов и натекание его через неплотности, а также в результате технологического газовыделения.

Низкий вакуум характеризуется разрежением газа, при котором средняя длина свободного пути частиц во много раз меньше характерного линейного размера, существенного для рассматриваемого процесса: . Низкому вакууму обычно соответствует область давлений от 105 до 100 Па.

Средний вакуум характеризуется разрежением газа, при котором средняя длина свободного пути частиц соизмерима с характерным линейным размером, существенным для рассматриваемого процесса: . Среднему вакууму обычно соответствует область давлений от 100 до 0,1 Па. Высокий вакуум характеризуется разрежением газа, при котором средняя длина свободного пути частиц значительно превышает характерный линейный размер, существенный для рассматриваемого процесса: . Высокому вакууму соответствует область давлений от 0,1 до 10-5 Па.

Сверхвысокий вакуум характеризуется разрежением газа, при котором не происходит заметного изменения свойств поверхности, первоначально свободной от адсорбированного газа, за время, существенное для рабочего процесса. Сверхвысокому вакууму соответствует область давлений ниже 10-5 Па.

Длина свободного пути частицы – длина пути частицы между двумя последовательными столкновениями с другими частицами.

Средняя длина свободного пути частицы – среднее арифметическое значение длин свободного пути частиц.

Предельное остаточное давление – наименьшее давление, которое может быть достигнуто в определенных условиях конкретными устройствами для откачки.

Форвакуум – вакуум, создаваемый насосом более низкого вакуума при последовательной работе нескольких насосов.

Откачка – уменьшение молекулярной концентрации газа с помощью устройств, удаляющих или поглощающих газ.

Натекание – проникновение газа из окружающей среды в откачиваемый (откачанный) сосуд.

Остаточный газ – газ, оставшейся в вакуумной системе после откачки.

Разреженный газ – газ с молекулярной концентрацией ниже его концентрации при нормальных условиях.

Герметичность вакуумной системы – свойство элементов вакуумных систем их соединений обеспечивать настолько малое проникновение газа через них, чтобы им можно было пренебречь в рабочих условиях.


4.2.2 Устройства для создания вакуума

Вакуумный насос – насос, предназначенный для откачки с целью получения вакуума.

Одноступенчатый вакуумный насос – насос, в котором перепад давлений создается действием одной рабочей ступени.

Многоступенчатый вакуумный насос – насос, в котором перепад давлений создается действием нескольких рабочих ступеней. Счет ступеней откачки ведется, начиная со ступени, создающей наивысший вакуум.

Механический вакуумный насос – вакуумный насос, откачивающее действие которого основано на перемещении газа вследствие механического движения рабочих частей насоса.

Объемный вакуумный насос – механический вакуумный насос, в котором перемещение газа осуществляется за счет периодического изменения объема рабочей камеры.

Возвратно-поступательный объемный вакуумный насос – механический вакуумный насос, рабочей частью которого является возвратно-поступательно движущийся поршень.

Жидкостно-кольцевой вакуумный насос – вращательный объемный вакуумный насос, в котором рабочие камеры образуются лопатками рабочего колеса и прилегающими к стенке корпуса вращающимся кольцам рабочей жидкости, например, водокольцевой насос.

Центробежный вакуумный насос – механический вакуумный насос, откачивающее действие которого основано на передаче импульса от вращающегося рабочего колеса в радиальном направлении.

Осевой вакуумный насос – механический вакуумный насос, откачивающее действие которого основано на передаче газу импульса от вращающегося колеса в направлении оси вращения.


4.2.3 Измерение вакуума

Полное давление измеряют специальными приборами – манометрами.

Манометры, предназначенные для измерения давлений меньше атмосферного, называют вакуумметрами.

Вакуумметры могут состоять из преобразователя давления (ПД) и измерительного блока (ИБ). Преобразователь давления – устройство, присоединяемое вакуумплотно к вакуумной камере, воспринимающее непосредственно измеряемое давление и преобразующее его в другую физическую величину. Измерительный блок вакуумметра – устройство, обеспечивающее требуемый электрический режим работы ПД, усиление и измерение его выходного сигнала.

Вакуумметры классифицируют по принципу действия и методу измерения давления.

По методу измерения различают вакуумметры, основанные на абсолютных и косвенных измерениях давлений. Вакуумметры, основанные на абсолютных измерениях давления, измеряют непосредственно давление как силу, действующую на площадь чувствительного элемента. Это жидкостные, грузопоршневые и деформационные вакуумметры, отличающиеся независимостью показаний от рода газа. Наименьшее давление, которое можно измерить вакуумметрами этой группы 10-4 – 10-5 Па.

Принцип действия «косвенных» вакуумметров основан на использовании зависимости некоторых физических процессов от давления. Такие вакуумметры измеряют физические величины, связанные с давлением определенными функциональными зависимостями. (так, например, ЭДС, частоту и т. п.). Это ионизационные, вязкостные, радиометрические и тепловые вакуумметры. Показания вакуумметров косвенного метода измерения зависят от рода газа. Диапазон измерений и вид градуировачной характеристики устанавливают по результатам их градуировок по соответствующему газу с помощью образцовых средств измерений. Метрические характеристики промышленных вакуумметров обычно приводят для воздуха или азота. Некоторые приборы этой группы позволяют измерить давления до 10-12 Па.
Жидкостные вакуумметры

Принцип действия жидкостных вакуумметров основан на уравновешивании измеряемого давления (или разности давлений) давлением столба жидкости. Об измеряемом давлении судят по высоте уравновешивающего столба жидкости, т. е. измерение давления сводится к измерению линейной величины. Жидкость в этих вакуумметрах является чувствительным элементом, реагирующим на изменение давления. Жидкостные вакуумметры подразделяют на U-образные и компрессионные.

U
Рисунок 6 U-образные вакуумметры с открытым (а) и с закрытым (б) каналом
-образные вакуумметры – жидкостные манометры, состоящие из сообщающихся с осудов, в которых измеряемое давление определяют по одному или нескольким уровням жидкости. Простейший U-образный вакуумметр (рисунок 6) представляет собой изогнутую в виде буквы U стеклянную трубку постоянного сечения, заполненную рабочей жидкостью. Внутренний диаметр стеклянной трубки во избежание погрешности измерений, вызванной действием капиллярных сил, должен быть не менее 7 мм. Один конец трубки соединяют с вакуумной системой, другой может быть открытым или закрытым (рисунок 6, а, б). Давление в закрытом колене д. б. значительно меньше измеряемого. Для поддержания давления на этом уровне, применяют периодическую или постоянную откачку.

Измеряемое давление, р, Па, рассчитывают по формулам:



- манометр с открытым коленом;

- манометр с закрытом коленом,

где Ра – атмосферное давление, Па;

ρж – плотность рабочей жидкости, кг/м3;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

∆h – разность уровней жидкости, м.

Диапазон измеряемых давлений зависит от выбранной жидкости, геометрических размеров прибора и способа отсчета положений уровней жидкости.

В качестве рабочих жидкостей выбирают жидкости с малым давлением насыщенного пара и малой способностью к растворению газов. Для измерения давлений близких к атмосферному, необходимо выбирать жидкости с большой плотностью (ртуть Hg), а для измерения самых малых давлений – жидкости с минимальной плотностью.

Значения плотности различных жидкости при 293 К приведены ниже.



Жидкость

Плотность, ρ, кг/м3

Вода

998

Спирт этиловый

789

Дибутилфтолат

1046

Ртуть

13546

Масла:

 

ВМ-3

850

ВМ-5

870

5Ф4Э

1200

Погрешность измерения давления зависит от погрешности отсчетов уровней жидкости, а также неравномерностей сечения трубок, влияние температуры и т. п.

Для практического применения существует много разновидностей U-образных вакуумметров – чашечный, укороченный, поплавковый, двухжидкостный, с переменным сечением трубки и др. Наибольшее распространение получил укороченный двухтрубный вакуумметр.

Диапазоны измеряемых давлений промышленных двухтрубных вакуумметров составляют от 0 до 98 гПа. Вакуумметры маркируются по верхней границе измерения, например,

МВ 9,8 – 0 – 9,8 гПа

МВ 24,5 – 0 – 24,5 гПа

МВ 9,8 – 0 – 9,8 гПа

Компрессионный вакуумметр – жидкостный манометр, в котором для измерения абсолютного давления разряженного газа последний подвергают предварительному сжатию.

Принцип действия вакуумметра (рисунок 7) следующий. Находящийся в измерительном баллоне (3) газ с объемом V и давлением Р, которое необходимо измерить сжимается в измерительном капилляре 2 до некоторого объема V1 в результате искусственного подъема жидкости из резервуара 4. Давление в измерительном капилляре Р1 уравновешивается давлением столба жидкости в сравнительном капилляре 1 и давлением газа в вакуумной системе:

.

Измеряемое давление, Па, подсчитывают по формуле



,

где - постоянная вакуумметра, мм-1;

h
Рисунок 7 Компрессионный манометр
0 – координата вершины запаянного конца капилляра, мм;

d – внутренний диаметр измерительного капилляра, мм.

В качестве рабочей жидкости выбирают ртуть чаще всего, т. к. она не смачивает стекло и плохо растворяет газы. При работе с компрессионным вакуумметром значения h0 – h1 и h2 – h1 недолжны быть меньше 7 мм.

Погрешности измерения компрессионными вакуумметрами обусловлены неточностью определения постоянной вакуумметра положение уровней ртути в капиллярах, депрессией ртути в капиллярах, отличием формы мениска ртути от формы запаянного конца измерительного капилляра, неточностью принятых в расчет значений ρж и g, а также погрешностью, вызванной откачивающим действием струи ртутного пара, направленной из вакуумметра к вымораживающей ртутные пары ловушке.

Компрессионные вакуумметры обычных конструкций позволяют измерять давление в диапазоне 10-3…4·103 Па. Минимальная погрешность измерения 2 – 3 %. Обычно такие вакуумметры применяют в качестве образцовых приборов.
Деформационные вакуумметры

В деформационных вакуумметрах давление определяют по деформации упругого элемента, происходящей под действием разности давлений на упругом элементе. Такие вакуумметры различают по типу чувствительного элемента и способу измерения деформации.

По типу чувствительного элемента: трубчатые, сильфонные и мембранные вакуумметры. Их показания не зависят от рода газа. Трубчатые вакуумметры (трубки Бурдона) представляют собой запаянную с одного конца тонкостенную трубку эллиптического сечения, изогнутую по дуге окружности. Другим концом трубку соединяют с вакуумной системой. При изменении давления в трубке меняется ее кривизна, что и приводит к перемещению запаянного конца трубки и повороту на некоторый угол стрелки, связанной с ним через систему зубчатых передач.

Показания прибора зависят от атмосферного давления. Обычно атмосферному давлению соответствует нулевое показание прибора. Измеряемое давление рассчитывают по формуле:



, Па

где n – отсчет измеряемого давления в делениях шкалы прибора; N – число делений шкалы, соответствующее разности показаний при Р=Ра и Р=0.

Пределы измерения этих вакуумметров от 105 Па и ниже.

В мембранных вакуумметрах чувствительным элементом служит тонкая плоская или гофрированная герметичная мембрана, по прогибу которой под действием разности давлений судят об измеряемом давлении. С одной стороны мембраны создается давление, пренебрежимо малое по сравнению с измеряемым, что обеспечивает возможность измерения абсолютного давления. Мембранные вакуумметры работают в диапазоне давлений от 103 до 10-4.

Тепловые вакуумметры.

Принцип действия тепловых вакуумметров основан на зависимости теплопроводности разряженного газа от давления. Давление измеряют косвенным методом, т.е. измеряют какую либо физическую величину, зависящую от тепловой энергии, отводимой газом от чувствительного элемента вследствие теплопроводности. Вид этой зависимости устанавливается экспериментально в результате градуировки вакуумметра по образцовому средству измерения. Градуировочные характеристики тепловых вакуумметров нелинейные.

Преобразователь давления теплового вакуумметра представляет собой баллон, внутри которого расположен нагреваемый электрическим током чувствительный элемент – нить.

Существует два способа измерения давления тепловыми вакуумметрами:

- при постоянном токе нагрева чувствительного элемента;

- при постоянной температуре нити.

Мерой давления при методе постоянной температуры являются ток нагрева; напряжение или электрическая мощность, подводимые к нити, которую определяют по ее сопротивлению, с помощью термопары и т.п.

Показания тепловых вакуумметров зависят от рода газа, т.к. от рода газа зависит теплопроводность.

Диапазон измерения тепловых вакуумметров составляет от 0,13 до103 Па. Погрешность измерения относительная может достигать до 60 %. На показания тепловых вакуумметров значительно влияет загрязнение чувствительного элемента и температура баллона.

Некоторые марки выпускаемых вакуумметров тепловых



Марка

Диапазон измерения

Погрешность относительная, %

ВТ-3

0,13-7*102

±30

ВТ-2А-П

0,13-1,3*102

±30

РВТ-1

1,3-3,9*103

±60

ВТСО-1

0,5-7*103

± (5-10)

Ионизационные вакуумметры

Принцип действия ионизационных вакуумметров основан на зависимости тока положительных ионов, образованных в результате ионизации молекул разряженного газа, от измеряемого давления.

Ионизационные вакуумметры по способу ионизации газа подразделяют на три типа:

- электронные ионизационные, в которых ионизация газа осуществляется электронами, ускоряемыми электрическим полем; от 300 до 10-11 Па;

- радиоизотопные, в которых для ионизации газа применяют излучение радиоизотопных источников; от 105 до10-3 Па;

- магнитные электроразрядные, принцип действия которых основан на зависимости тока электрического разряда в магнитном поле от измеряемого давления; от 102 до 10-12 Па.

Чувствительность ионизационных вакуумметров всех типов зависит от рода газа, давление которого измеряется.

Лекция 6

КВАЛИМЕТРИЯ



Показатели качества

Квалимерия – наука, изучающая вопросы измерения качества. Здесь используются те же законы и правила, что и в области измерения физических величин, но есть и некоторые особенности.



  1. Многообразие нашего мира определяется свойствами различных его сторон. Определенная группа свойств относится к такому обобщающему понятию, как качество (труда, продукции, организационной деятельности и т.п.)

  2. Любое свойство может быть выражено в большей или меньшей степени, т.е. имеет количественную характеристику. Такой характеристикой является мера. Мерами свойств, определяющих качество, служат показатели качества.

  3. Показатели качества в квалиметрии группируются в следующих областях:

  • Показатели назначения;

  • Показатели надежности (безотказности, долговечности, сохраняемости, ремонтопригодности);

  • Показатели экономного использования сырья, материалов, топлива, энергии и трудовых ресурсов;

  • Эргономические показатели;

  • Эстетические показатели;

  • Показатели технологичности;

  • Показатели стандартизации, унификации и др.

К показателям технологичности продукции относят удельную трудоемкость изготовления, удельную материалоемкость изделия, удельную энергоемкость и среднюю разовую оперативную трудоемкость технического обслуживания данного вида.

Экономические показатели характеризуют затраты на изготовление и испытания опытных образцов, себестоимость изготовления продукции и т.п.



  1. Показатели качества отражают общественную потребность продукции в конкретных условиях, в то время как физические величины отражают объективные свойства природы. Так, например, масса – физическая величина, а масса изделия – показатель его траспортабельности; скорость – физическая, а эксплуатационная скорость автобуса – показатель его назначения; освещенность – физическая величина, а освещенность на рабочем месте – эргономические показатели.

  2. Как и физические величины, показатели качества имеют размерность или м.б. безразмерными.

  3. Количественной характеристикой показателей качества, как и физических величин, является их размер, который нужно отличать от значения – выражения размера в определенных единицах. Размер и значение от выбора единиц не зависит. Например, трудоемкость изготовления и (или) эксплуатации продукции определяется качеством времени, затраченного на изготовление и (или) эксплуатацию единицы продукции, и выражается для промышленных изделий в нормо-часах. Ясно, что трудоемкость изготовления конкретного узла или агрегата (показатель технологичности продукции) не изменится, если ее выразить, например, в человеко-днях. Не изменяются и экономические показатели, такие, как себестоимость или цена изделия от того, что будут выражены не в рублях, а в копейках.

Отвлеченное число, входящее в значения показателя качества, называется числовым значением. Вот оно то и зависит от выбора единиц.

  1. Значения показателей качества, как и значения физических величин, могут быть абсолютными и относительными. Абсолютные значения физических величин всегда имеют размерность, а относительные – всегда безразмерны. В отличии от этого абсолютные значения показателей качества м.б. как размерными, так и безразмерными, а относительные – только безразмерными.

Примерами относительных значений показателей технологичности продукции являются:

    • Относительная трудоемкость изготовления и (или) эксплуатации

,

где ТВ.Р – трудоемкость по видам производимых работ, Т – трудоемкость изготовления и (или) эксплуатации.



    • Относительная себестоимость изготовления и (или) эксплуатации

,

где СВ.Р – себестоимость по видам производимых работ, СТ – технологическая себестоимость изготовления и (или) эксплуатации;



  1. Аналогично делению физических величин на основные и производные показатели качества делятся на единичные и комплексные.

Единичные относятся к одному из свойств, определяющих качество, комплексные – сразу к нескольким свойствам. Комплексные показатели качества могут быть связаны с единичными через функциональные зависимости, отражающие объективные законы природы, а могут быть некоторой комбинацией их, соответствующей определению комплексного показателя.

Примерами комплексных показателей качества продукции первого типа служат такие показатели как, например, транспортабельность лесоматериалов (их количество в партии, м3 и масса, кг).

Количество лесоматериалов в партии:

,

где l, b, h – длина, ширина, толщина досок стандартных размеров; n – количество досок;

Масса лесоматериалов

,

Где ρ – плотность сухой древесины (7*102 кг/м3) является единичным показателем качества ее.

Примером комплексного показателя назначения второго типа является годовая производительность автобуса

,

где - соответственно коэффициенты использования парка автобусов, пробега автобуса и его вместимости; - эксплуатационная скорость автобуса, км/ч; - средняя продолжительность времени в наряде, ч.

Комплексные показатели качества, относящиеся к определенной группе его свойств, называются групповыми.


  1. Показатели качества, как и физические величины, меняются с течением времени. В одних случаях этим изменением можно пренебречь, в других – нельзя. Качество продукции, например, снижается к концу ее службы, причем в течении этого периода м.б. интервалы, когда продукции не эксплуатировалась из-за неисправностей, нахождения на техобслуживании или в ремонте. Эти обстоятельства учитываются показателями надежности, к числу которых относятся показатели сохраняемости, безотказности, ремонтопригодности, долговечности и др. По своей природе они в корне отличаются от всех остальных показателей качества продукции и оперировать с ними, как с другими, нельзя (т.е. включать со своими весами в формулы).


Измерение качества

Показатели качества в квалиметрии играют ту же роль, что физические величины в технических измерениях, однако значения этих показателей еще ничего не говорят об объекте измерения – качестве. Для того, чтобы оценить качество какой либо продукции по отношению к качеству другой, нужно сравнить значения их показателей качества. На основании сравнения можно будет сделать заключение о том, качество какой продукции выше, а это уже результат измерения качества по шкале порядка. Если не удается определить, на сколько или во сколько раз выше, то качество будет измерено по шкале интервалов или по шкале отношений.

Таким образом одна из систем измерения качества состоит из двух этапов:


  1. Определение значений показателей качества;

  2. Сравнение значений показателей качества.

Если значения показателей качества находится нерасчетным путем, то их определение – обычная измерительная задача. Она может решаться инструментальным или экспериментальным методом, разновидностями которого можно считать органолептический или социологический метод измерений.

Инструментальный метод основывается на использовании технологических средств измерений. Этим методом определяется, например, масса продукции, габаритный размер изделия, время работы станка без ремонта и т.п. Измерения могут выполняться по любой из измерительных шкал, но чаще всего используется шкала отношений. Это самый распространенный метод, особенно в промышленности.

Экспериментальный метод измерения показателей качества применяется тогда, когда использование технологических средств в измерении невозможно, сложно или экономически неоправданно. Очень часто к нему прибегают, например, при определении экономических и эстетических показателей. Экспертами используются все измерительные шкалы, но чаще всего шкалы порядка и интервалов.

В органолептическом методе измерения качества, продукции в качестве первичных измерительных преобразователей используются органы чувств экспертов – зрение обоняние, осязание, вкус, слух. Широкое распространение органолептический метод получил в медицине, парфюмерной промышленности, текстильной и др.

Комбинаторный метод измерения качеств сочетает инструментальное и органолептическое измерение.

Социологический метод измерения показателей качества строится на массовых опросах населения или отдельных его социальных групп, члены которых выступают в роли экспертов. Опрос может проводится методами анкетирования, голосования, интервьюирования и т.п. Здесь большую роль играет выбор методики опроса, обработка информации, которая требует средств автоматизации. Социологический метод используется для определения значений показателей качества товаров народного потребления, выявления общественного мнения и т.п.

Сравнение показателей качества, значение которых измерены или получены расчетным путем, может производится по шкале интервалов, либо по шкале отношений. Качество как многомерный объект измерения характеризуется множеством показателей качества, значения которых одновременно нужно сравнивать у двух сопоставляемых образцов. Ситуации, которые при этом могут возникнуть показаны на рисунке 1, где значения третьего и седьмого показателей качества получены расчетным путем без использования результатов измерений.

При сравнении показателей качества по шкале интервалов учитывается характер их ????. Если измерение значения показателя таково, что влечет за собой повышение качества, то при сравнении по шкале интервалов разность между исходным и сравниваемым с ним значением показателя качества берется со знаком «+»; в противном случае – «–». При таком условии положительным результатом сравнения (рисунок 1,а) соответствует повышение качества продукции, отрицательным – снижение качества (рисунок 1,б). Наиболее сложным является случай, когда одни результаты сравнения оказываются положительными другие – отрицательными (рисунок 1,в). В этом случае для вынесения однозначного решения нужно переходить к более грубой модели качества, составленной из укрупненных комплексных показателей.

При сравнении показателей качества по шкале отношений характер их динамики учитывается следующим образом: отношение числовых значений показателей качества составляется так, чтобы при повышении качества по сравнению с исходным оно было больше единицы; при снижении качества – меньше единицы. Тогда при результатах сравнения больших единицы можно сказать, что качество повысилось, при меньших – понизилось. Единичный уровень соответствует неизменному качеству. Графически это выглядит также, как и на рисунке 1. Можно проводить сравнение показателей качества в таблице.

Пример 1.

Определить соответствие одной из марок конструкционной качественной стали 35 ГЛ требованием ГОСТа 977-88 «отливки стальные».

Таблица 1


Результаты сравнения значений показателей качества по шкале отношений, свидетельствует о том, что качество стали 35 ГЛ выше требований ГОСТ 977-88.

Измерение качества по шкале отношений возможно только в том случае, когда значения всех показателей качества определены по шкале отношений. Если хотя бы одно из них определено по шкале интервалов, качество может быть измерено только по шале интервалов. Если хоть один показатель качества измерен по шкале порядка, измерение качества возможно только по шкале порядка.

Результат измерения качества зависит от выбора исходного образца для сравнения. Если качество исходного образца низкое, то чуть более высокое по сравнению с ним качество все равно будет низким, и наоборот. В то же время нельзя выбирать исходный образец очень высокого или очень низкого качества. Для сравнения существуют эталоны качества.

Эталонные образцы, называемые эталонами качества можно разделить на 3 группы:


  • Эталоны отражающие перспективный уровень качества; они предназначены для оценки качества серийной продукции при ее аттестации;

  • Эталоны, отражающие перспективный уровень качества; они используются при разработке и выдаче технических заданий, составлении рабочих и технических проектов, направленных на достижение прогнозирующих показателей качества продукции;

  • Эталоны, предназначенные для решения частных задач: определения и анализа динамики качества, сопоставления отдельных показателей качества и т.д.

В качестве эталона должен утверждаться реальный образец, а в качестве значений базовых показателей – значения его показателей качества. Сравнивать при измерении качества нужно образец с образцом, а не значения отдельных показателей качества со значениями, относящимися к разным эталонам.

При широкой номенклатуре показателей сведение их к одному единственному показателю качества сопряжено с большой потерей информации. Чтобы избежать этого, из общего числа показателей качества выбирают те, которые характеризуют качество с какой-нибудь одной стороны. С помощью таких показателей определяются, например, уровень качества изготовления продукции, ее нормативный, технический и технико-экономический уровни.

Уровень качества изготовления продукции – это характеристика ее качества, устанавливающая степень соответствия фактических значений показателей качества изготовленной продукции требованию нормативно-технических документов.

Наиболее широкой и обобщенной характеристикой качества продукции является ее технико-экономический уровень, включающий экономические показатели. Он используется при определении категории качества в системе аттестации продукции.


Экспертный метод

В квалиметрии экспертный метод применяется:



  • -для измерения показателей качества;

  • Для определения весовых коэффициентов.

Однако, он не является принадлежностью только квалиметрии. Экспертный метод применяется и при измерении физических величин, в медицине (консилиумы), в искусстве (жюри), в социально-политической сфере (референдумы) и т.п.

Применение экспертного метода предполагает соблюдение следующих условий:



  • Экспертная оценка должна производиться только в том случае, когда нельзя использовать для решения вопроса более объективный метод;

  • В работе экспертной комиссии не должно быть факторов, которые могли бы влиять на искренность суждений экспертов; мнения экспертов должны быть независимыми;

  • Вопросы, поставленные перед экспертами, не должны допускать различного толкования;

  • Эксперты должны быть компетентны в решаемых вопросах;

  • Количество экспертов должно быть оптимальным;

  • Ответы экспертов должны быть однозначными и обеспечивать возможность их математической обработки.

По способу проведения экспертизы различают:

  • Непосредственное измерение;

  • Ранжирование;

  • Сопоставление.

При непосредственных измерениях экспертным методом значения физических величин или показателей качества определяются сразу в установленных единицах: в баллах, нормо-часах, рублях, единицах условного топлива и т.д. Такие измерения могут проводиться как по шкале отношений, так и по шкале интервалов или шкале порядка. Измерения по шкале отношений требуют наличие эталонов. К ним относятся органолептические методы измерения длины, массы, силы света и др. Непосредственное измерение весовых коэффициентов, сумма которых должна равняться единице, производится по шкале интервалов. Значения этих коэффициентов рассчитываются по формуле:

,

где n – количество экспертов; m – число «взвешиваемых» показателей; - коэффициент весомости j-го показателя в баллах i-тым экспертом.

По реперным шкалам интервалов измеряется в баллах сила морского волнения, сила землетрясений и т.п. Непосредственно путем приписывания баллов (обычно от 0 до 10) могут измеряться по шкале порядка и такие свойства, для которых нет ни эталонов, ни объективных критериев. В последнем случае из соотношения баллов нельзя делать каких-либо количественных выводов.

Непосредственное измерение экспертным методом является наиболее сложным и представляет к экспертам наиболее высокие требования.

Ранжирование состоит в расстановке объектов измерения или показателей в порядке их предпочтения, по важности или весомости. Место, занятое при такой расстановке, называется рангом. Чем выше ранг, тем предпочтительный объект, весомее, важнее показатель. В таблице 2 показаны результаты экспертной оценкой по методу ранжирования качества отливок 7 литейных цехов, выпускающих отливки одинаковой номенклатуры.
Таблица 2


Номер объекта экспертизы

Оценка эксперта

Сумма рангов

1-го

2-го

3-го

4-го

5-го

1

4

6

4

4

3

21

2

3

3

2

3

4

15

3

2

2

1

2

2

9

4

6

5

6

5

6

28

5

1

1

3

1

1

7

6

5

4

5

6

5

25

7

7

7

7

7

7

35

Результат измерения по шкале порядка качества отливок таков:

Наиболее высокое качество у 7 цеха – 35

Второй по качеству 4 цех – 28

Третий 6 цех – 25

Четвертый 1 цех – 21

Пятый 2 цех – 15

Шестой 3 цех – 9

Седьмой 5 цех – 7

Определить весовые коэффициенты для показателей качества отливок 7 различных цехов по формуле





Сопоставление бывает последовательным и попарным.

Последовательное составление каждого объекта экспертизы с совокупностью всех тех, которые ниже рангом, позволяют откорректировать ранжированный ряд, уточнить позиции входящих в него объектов с учетом их важности. Оно имеет смысл тогда, когда несколько объектов экспертизы можно рассматривать как один составной объект природы.

Порядок последовательного сопоставления следующий:



  1. Объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование).

  2. Наиболее важному объекту приписывается балл или весовой коэффициент, равный 1; всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости – баллы или весовые коэффициенты от 1 до 0.

  3. Сопоставляется первый объект с совокупностью всех остальных. Если по мнению эксперта их предпочтительнее, чем совокупность всех остальных вместе взятых, то результат его измерения в баллах или весовой коэффициент корректируется в сторону увеличения с таким расчетом, чтобы он стал больше суммы баллов или весовых коэффициентов всех остальных объектов экспертизы, которые ниже рангом. В противном случае результат измерения или весовой коэффициент первого объекта корректируется в сторону уменьшения так, чтобы он оказался меньше суммы баллов или весовых коэффициентов остальных объектов.

  4. Сопоставляется второй объект с совокупностью всех остальных, стоящих рангом ниже. По установленному выше правилу корректируется его результат измерения или значение весового коэффициента. При этом нужно следить, чтобы не нарушилось предпочтение первого объекта перед совокупностью всех остальных, если оно установлено на предыдущем этапе. Такая процедура сопоставлений и корректировок продолжается вплоть до предпоследнего объекта.

  5. Полученные результаты измерений или весовые коэффициенты нормируют, т.е. делят на общую сумму баллов или весовых коэффициентов. После этого они принимают значения в пределах от 0 до 1, а их сумма равна 1.

Попарное сопоставление, самое простое и наиболее оправданное с психологической точки зрения, рассмотрено в примере (таблица 3, 4).

Пример. Результат дегустации качества шоколада шести различных фирм, обозначенных номерами от 1 до 6, представлен в таблице 3 Предпочтению шоколада i-той фирмы на j-той соответствует 1, а противоположному отношению – 0. Расставить фирмы в ранжированный ряд по качеству шоколада.

Таблица 3


 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

 

1

-

1

0

1

1

1

4

2

0

-

0

1

1

1

3

3

1

1

-

1

1

1

5

4

0

0

0

-

0

0

0

5

0

0

0

1

-

0

1

6

0

0

0

1

1

-

2

Ответ: ранжированный ряд имеет вид:№4 №5 №6 №2 №1 №3

Как видно таблица 3 является избыточной. При попарном сопоставлении достаточно данных по одну сторону диагонали. Предпочтение при этом выражается указанием номера предпочтительного объекта так, как это показано в таблице 4.

Таблица 4



Номер объекта экспертизы

 

 

 

 

 

 

*

1

3

4

5

6

1

 

*

3

1

1

1

2

 

 

*

2

2

2

3

 

 

 

3

3

3

4

 

 

 

*

5

6

5

 

 

 

 

*

6

6

 

 

 

 

 

*

Балл j-го объекта или весомость j-го показателя рассчитывается по формуле (1). В данном случае



, (2)

Где - частота предпочтения i-м экспертом j-го объекта экспертизы;

С – общее число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы m соотношением

, (3)

Пример. Предположим, что пять экспертов выразили свое мнение о шести объектах экспертизы одинаково: так, как это представлено в таблице 3. Определить весомость каждого объекта и построить ранжированный ряд.

Решение. 1. Частоты предпочтений

2. Общее число суждений каждого эксперта



3. Балл или весомость каждого объекта экспертизы по общему мнению всех экспертов



4. Сумма


Полученные в п.3 значения Gj можно рассматривать уже как нормированные и, в частности, использовать как весовые коэффициенты.

5. Ранжированный ряд объектов экспертизы имеет вид:

Опрос экспертов может быть очным и заочным, групповым и индивидуальным, персонофенированным и анонимным. Свои мнения эксперты могут выражать в письменной форме (анкеты, таблицы) или в устной форме (интервью, дискуссии).




ч. 1 ч. 2 ... ч. 18 ч. 19